Дисперсійний аналіз є одним із методів перевірки гіпотез. Цей метод є інструментом для прийняття керованих даними рішень у бізнесі.
Однак, як і більшість понять у математиці, воно часто оповите жаргоном і математичними нотаціями, які спочатку можуть здатися страшними. Ця стаття має на меті пояснити вам дисперсійний аналіз. Отже, почнемо.
Вступ до дисперсійного аналізу (ANOVA)
Перш ніж ми почнемо обговорювати ANOVA, важливо визначити та пояснити кілька термінів, щоб створити певний словниковий запас. Отже, давайте почнемо з деяких ключових термінів: сукупність, вибірка, дисперсія та гіпотеза.
Населення
У статистиці сукупність – це цілий набір, на основі якого можна проводити спостереження. Наприклад, якщо ми хочемо обчислити середній розмір листя певного виду дерев, популяція включатиме всі листя дерев цього виду. Однак це було б дорого, якщо не неможливо. Тому замість цього ми використовуємо зразок.
Зразок
Вибірка — це підмножина генеральної сукупності, яка репрезентує сукупність. Таким чином, вибірку потрібно обирати випадковим чином із різних частин сукупності. Вибірка зручніша, ніж генеральна сукупність, оскільки буде зроблено менше спостережень.
Дисперсія
Дисперсія вимірює, наскільки значення в наборі даних відрізняються від середнього. Низька дисперсія означає, що значення близькі до середнього, тоді як висока означає, що вони значно відрізняються від середнього.
Гіпотеза
Гіпотеза – це твердження, зроблене для пояснення чогось. Не робиться жодних припущень щодо того, правда це чи ні. Натомість експерименти призначені для того, щоб довести, що відомо, що це не так.
У ANOVA ми маємо справу з двома видами гіпотез – нульовою та альтернативною. Нульова гіпотеза висловлює відсутність різниці між групами, тоді як альтернатива говорить про те, що вона є. Після перевірки ми визнаємо одне з них істинним.
Дисперсійний аналіз (ANOVA) — це статистичний метод, який використовується для перевірки того, чи зміна незалежної змінної призвела до зміни залежної змінної. Інакше кажучи, він визначає, чи існують значні відмінності між результатами різних незалежних груп.
Наприклад, тест ANOVA може визначити, чи різні цільові сторінки спонукали відвідувачів веб-сайту витрачати більше часу на читання вашого веб-сайту. У цьому випадку ви повинні показати різні дизайни цільових сторінок різним користувачам вашого веб-сайту.
Для кожного сеансу ви записуватимете час, який витрачає користувач. Нарешті, ви виконаєте тест ANOVA, щоб побачити, чи результати кожного зразка істотно відрізняються від інших.
ANOVA є одним із багатьох методів, які використовуються для перевірки гіпотез. Інші популярні методи включають t-тести, z-тести та тести хі-квадрат. Основна відмінність між цими тестами полягає в тому, де і коли вони використовуються.
Типи Anova
Існують різні типи тестів ANOVA. Існує односторонній тест і двосторонній тест ANOVA.
- Односторонній тест – в односторонньому тесті існує лише одна незалежна змінна, і ми намагаємося визначити, чи зміни цієї змінної призвели до змін залежної змінної, які є статистично значущими.
- Двосторонній тест – у двосторонньому тесті є кілька незалежних змінних. Цей тест часто називають MANOVA, де M означає Multiple.
У наступному розділі я поясню формулу тесту ANOVA.
Формула тесту ANOVA
Тест ANOVA визначає, чи існують значні відмінності між значеннями з різних груп або зразків. Як і всі перевірки гіпотез, ми повинні спочатку встановити нульові та альтернативні гіпотези.
Для тесту ANOVA нульовою гіпотезою для цього тесту буде відсутність суттєвих відмінностей між різними групами значень.
Альтернативна гіпотеза полягала б у тому, що між принаймні однією парою груп у наборі даних існують значні відмінності.
Формула ANOVA обчислює f-значення. Це значення є співвідношенням середньої суми квадратів через лікування (MST) і середньої суми квадратів через помилку (MSE).
F=MST/MSE
По суті, MST представляє дисперсію між вибірковими середніми значеннями. Це відмінності між групами. MSE представляє дисперсію в межах вибірки. Це відмінності всередині груп.
Щоб зберегти це як простий англійський вступ, я не буду вдаватися далі у формулу. Це також непотрібно, оскільки існує програмне забезпечення, яке розрахує ANOVA за вас.
Зрештою, якщо результат цього значення F близький до 1, то істотної різниці немає; отже, нульову гіпотезу буде прийнято. В іншому випадку нульова гіпотеза буде відхилена.
ANOVA проти інших тестів
Як згадувалося раніше, ANOVA є одним із методів, який використовується для перевірки гіпотез. Існують інші методи, наприклад t-тести та z-тести. Вибір тесту для використання в певному сценарії залежить від ситуації.
- Т-тест порівнює середнє значення вибірки з відомим середнім значенням сукупності, коли стандартне відхилення невідоме.
- Z-тест схожий на t-тест, оскільки він порівнює середнє значення вибірки з відомим середнім значенням сукупності. Однак у z-критерії стандартне відхилення відоме.
- Критерій хі-квадрат використовується для визначення незалежності між двома незалежними змінними.
Далі ми обговоримо важливість аналізу відхилень.
Важливість аналізу відхилень
Дисперсійний аналіз ANOVA дає нам змогу порівнювати середні значення в кількох групах або за умовами, що дає змогу визначити, чи спостережувані відмінності є статистично значущими чи просто випадковими. Це має вирішальне значення в багатьох сферах, таких як статистика, дослідження та планування експериментів, оскільки це допомагає нам зрозуміти джерела варіацій у наборах даних.
Аналіз відхилень допомагає визначити причинний зв’язок між різними факторами. Це важливо для прийняття рішень на основі даних, а також для вимірювання прогресу. ANOVA допомагає вам порівнювати різні групи.
Розкладаючи загальну дисперсію на різні компоненти, пов’язані з різними факторами, ANOVA дає нам змогу визначити, які фактори суттєво впливають на спостережувані відмінності.
Деякі з найпоширеніших випадків використання ANOVA перераховані в наступному розділі.
Випадки використання ANOVA
Аналіз дисперсії неймовірно корисний у бізнесі. Це допомагає вам приймати кращі та більш обґрунтовані рішення. Деякі з поширених випадків використання ANOVA включають:
❇️ Тестування різних версій продукту, щоб побачити, яка версія більше подобається клієнтам і, швидше за все, купить.
❇️ Пошук найефективнішої реклами для ваших рекламних кампаній, яка призведе до найвищих коефіцієнтів конверсії.
❇️ Проводячи дослідження ринку, ви намагаєтеся визначити, які фактори найбільше впливають на поведінку клієнтів.
❇️ Випробування різних стратегій утримання клієнтів, щоб визначити, яка з них призводить до найменшого відтоку клієнтів.
❇️ Визначення факторів, які сприяють і викликають рух цін на фондовому ринку.
Заключні слова
Ця стаття слугувала коротким вступом до ANOVA. Ми розповіли, що це таке, його важливість і випадки, коли тест буде корисним.
Далі ознайомтеся з аналітичними та дослідницькими інструментами для спеціалістів із обробки даних.