Відсоткова похибка в наборі даних — це різниця між точним і наближеним значеннями порівняно з вихідним значенням. Ця відсоткова помилка виражається у відсотках і, отже, множиться на 100.
Ви можете виразити відсоткову похибку як абсолютну або відносну похибку. Помилки можуть виникнути через похибку точності в машині, обчислювальну помилку, помилку вимірювання або умови навколишнього середовища.
Відсоткові помилки допомагають нам визначити, наскільки значними є наші помилки під час будь-якого аналізу. Більш незначні відсоткові похибки означають, що ми близькі до вихідного значення, тоді як більш суттєві відсоткові похибки означають значну розбіжність між фактичним значенням і приблизним значенням.
Наприклад, помилка в 2% означатиме, що ми дуже близькі до вихідного значення, тоді як помилка в 56% означатиме величезну різницю між фактичним і приблизним значенням.
Помилки під час вимірювання є поширеними, оскільки під час вимірювань можуть тремтіти руки, прилади можуть бути несправними, матеріал може бути неточним тощо.
Відсоткова похибка розрахунку
Щоб обчислити відсоток похибки, ви повинні мати два доступних значення. Один – точне значення, а другий – приблизне. Відніміть обидва ці значення, а потім розділіть їх на початкове значення. Оскільки відсоткова похибка виражається у формі відсотків, помножте отримане число на 100. Іншими словами, відсоткова похибка — це відносна похибка, помножена на 100.
Помилка у відсотках = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Компоненти формули
Фактичне значення: Фактичне значення вказує на числове значення конкретного показання. Фактичне значення мало бути записано під час зчитування, але через деякі помилки ми не змогли записати це значення. Це загальне значення, яке ідеально підходить для проведення розрахунків.
Очікуване значення: очікуване значення вказує на показання, записані під час експерименту. У більшості випадків воно не схоже на фактичне значення через помилку. Помилки можуть виникнути через несправність машини, помилку під час зчитування або фактори навколишнього середовища, наприклад повітря чи зламані та пошкоджені інструменти.
Деякі приклади
Приклад 1
Хлопчик вимірював площу трикутника і, за його словами, отримав 462 см2. Проте початкова площа квадрата становить 465 кв. Обчисліть похибку у відсотках.
Рішення
Значення виміряної площі = 462 кв.см
Значення фактичної площі = 465 кв
Розрахунок
Різниця між фактичним і виміряним значенням: 465-462 = 3
Отже, 3 – це похибка вимірювання.
Розділіть похибку на фактичне значення – 3/465 = 0,00645
Множення отриманого значення на 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Отже, відсоткова похибка в обчисленні площі трикутника становить 0,64%
Приклад 2
Припустімо, що ви плануєте вечірку, і приблизно 20 людей будуть присутні на вечірці, а лише 18 людей встигли прийти. Обчисліть відсоток похибки у вашій оцінці.
Рішення
Оригінальна очікувана кількість людей = 20
Людей, які прийшли = 18
Розрахунок
Різниця фактичного значення – кінцеве значення = 20 – 18 = 2
Отже, тут помилка 2.
Розділіть похибку на фактичне значення – 2/20 = 0,1
Множення значення на 100 – 0,1 X 100 = 10%
Тому відсоткова похибка в оцінці кількості гостей становить 10%.
Приклад 3
Припустімо, що ви провели експеримент із вимірювання температури кипіння води, і під час експерименту ви виявили, що результати становлять 102°C. Фактична температура замерзання води становить 100°C.
Рішення
Фактична температура кипіння води = 100°С
Зафіксована температура кипіння води = 102°C
Розрахунок
Різниця між фактичним і розрахунковим значенням = 100 -102 = 2°C (відсоткова похибка ніколи не може бути від’ємною, тому ми залишаємо її лише додатною).
Отже, тут помилка 2.
Розділіть похибку на фактичне значення – 2/100 = 0,02
Множення отриманого значення на 100 – 0,02 X 100 = 2%
Отже, відсоткова похибка вимірювання температури кипіння води становить 2%.
Сценарії реального світу, де відсоткова помилка важлива
- Похибка у відсотках відіграє важливу роль, допомагаючи вам визначити, чи виконали конкретне завдання на належному рівні чи ні. Це допомагає вам вказувати на свої помилки.
- Відсоткова похибка може бути корисною в лабораторних процедурах і великих галузях промисловості, де немає можливості для найменшої похибки.
- Відсоткова помилка також використовується, коли ми маємо масове замовлення для завершення, і не може бути жодної помилки в його виконанні.
- У наукових лабораторіях використання відсоткової похибки є критичним.
Відсоток помилки проти абсолютної помилки
Абсолютна похибка вимірювання – це різниця між фактичним і розрахунковим значеннями. Одиниця фундаментальної похибки така ж, як початкове значення.
приклад
Припустімо, ви планували купити 2 кг манго, а продавець відміряв вам 1,98 кг. Абсолютна похибка в цьому випадку становитиме 2 – 1,98 = 0,02.
З іншого боку, відсоткова похибка обчислюється шляхом ділення абсолютної похибки на початкове значення, а потім помноження отриманої відповіді на 100. Відсоткова похибка є величиною без одиниці.
У наведеному вище прикладі абсолютна похибка становить 0,02.
Тепер, щоб обчислити відсоткову похибку, ми розділимо її на 20.
0,02/20 = 0,001
Таким чином, відсоткова похибка в цьому випадку становить 0,001 X 100 = 0,1%.
Відсоткова помилка проти відносної помилки
Відносна похибка в будь-якому обчисленні – це абсолютна похибка, поділена на фактичне значення. Це означає, що відсоткова похибка — це різниця між справжнім значенням і спостережуваним значенням, поділена на фактичне значення.
приклад
Синоптики прогнозували, що температура сьогодні становитиме 38 градусів. Однак вона піднялася до 42°C.
Спочатку ми знаходимо різницю між двома числами, тобто очікуваним значенням і фактичним значенням.
42° – 38° = 4°C
Тепер для обчислення відносної похибки ми ділимо це число на фактичне число, тобто 38°C
4/38 = 0,1052
З іншого боку, відсоткова помилка — це відносна помилка, помножена на 100.
У наведеному вище прикладі відсоткова похибка становитиме 0,1052 X 100 = 10,52%.
Тепер вам може виявитися досить легко обчислити відсоткову похибку, відносну похибку або абсолютну похибку.
Ви можете полегшити обчислення відсотка похибки, скориставшись допомогою кількох онлайн-калькуляторів відсотка похибки. Тепер вам не доведеться думати, як обчислити відсоток похибки, оскільки ці калькулятори можуть зробити все за вас.
Інструменти обчислення похибок
#1. Калькулятор Суп
The Калькулятор Суп допомагає обчислити відсоток похибки між експериментальним і фактичним значенням. Все, що вам потрібно зробити, це ввести значення та дочекатися результатів. Калькулятор виконує всі розрахунки сам і дає точні результати.
На сторінці відображаються два різні стовпці, у яких ви вводите значення чисел, для яких потрібно обчислити відсоток похибки, і дозволяєте калькулятору зробити решту магії.
#2. Calculator.net
Calculator.net має два стовпці, де ви вводите фактичні та оцінені значення, а калькулятор виконує решту обчислень. Це стане в нагоді, коли є багато зразків даних, які ви хочете обчислити, і у вас немає часу обчислювати відсоток помилки в кожному випадку вручну. Калькулятор спрощує процес і дає вам відповідь негайно без затримок.
Відсоткові помилки неминучі. Ви можете лише зменшити їх значення, але не буде жодного випадку, коли показання відсоткової помилки досягне нуля. Він може бути приблизно нульовим, але ніколи не може бути точним нулем.
#3. Хороші калькулятори
Багато онлайн-калькуляторів можуть допомогти вам у вирішенні проблем із відсотковою помилкою. З них одним із найзручніших є Хороші калькулятори. У цьому калькуляторі ви просто вводите орієнтовне та початкове значення, і він автоматично видасть результати.
Це позбавляє вас від клопоту, пов’язаного з виконанням великих обчислень, і захищає ваш час. Ви можете швидко виконати комплексні обчислення за лічені секунди та заощадити багато часу.
Таким чином, калькулятор ідеально підходить для розрахунку відсоткової похибки, коли у вас під рукою є велика кількість даних, але бракує часу.
Висновок
Помилки в розрахунках можуть повністю зруйнувати будь-який проект або дослідження. Саме тут ви можете скористатися допомогою онлайн-калькуляторів відсотка похибок, щоб виконувати роботу ефективніше й без людських помилок.
Якщо ви займаєтеся фінансами, ви можете переглянути деякі з цих калькуляторів відсотка прибутку.