Техніка криптографії на основі решітки є чудовим методом захисту інформації за допомогою ряду математичних формул.
Криптографія має кілька різновидів. Загалом він використовує серію кодів для шифрування ваших даних.
Протягом найдовшого часу криптографічні інструменти, як-от схеми шифрування, використовували спеціальні конструкції. Безпека повністю базувалася на евристики та інтуїції.
Крім того, коди легше зламати; отже, захист даних є питанням для тих, хто використовує схеми безпеки на основі коду.
Інша проблема полягає в тому, що існуючі стандарти криптографії не настільки надійні. Розробка квантових комп’ютерів може ще більше порушити стандарти, що призведе до зростання популярності серед користувачів.
Тому шифрування особистої інформації є важливим для кожного. Згодом виникла потреба в новій ідеї чи техніці, яку ніхто не міг порушити. Нам потрібні були вдосконалені стандарти, які могли б захистити дані навіть після використання квантових комп’ютерів.
Після тривалого мозкового штурму розвинувся новий метод, тобто криптографія на основі решітки.
У цій статті я обговорю криптографію на основі решітки, її важливість, принципи роботи тощо.
Ось і ми!
Що таке криптографія?
Криптографія — це техніка захисту зв’язку та інформації за допомогою широкого діапазону кодів, щоб інформація могла бути прочитана та оброблена тими, для кого вона призначена. Це запобіжить несанкціонованому доступу до даних.
Термін «криптографія» утворений поєднанням двох слів — крипта і письмо.
Тут «crypt» означає «прихований», а «graphy» означає «письмо».
Методи, що використовуються для захисту вашої інформації, отримуються з різних математичних концепцій і деяких розрахунків на основі правил, тобто алгоритмів для перетворення повідомлень на жорстку проблему, яку, здається, важко розшифрувати.
Існує три типи криптографії:
- Криптографія з симетричним ключем: це тип системи шифрування, яка дозволяє відправнику повідомлення та його одержувачу використовувати один ключ для кодування та декодування повідомлень. Цей спосіб більш простий і швидкий.
- Хеш-функції: у цьому алгоритмі вам не потрібен ключ. Хеш-значення обчислюється як звичайний текст, вміст якого важко відновити. Різні ОС використовують цей метод для шифрування паролів.
- Криптографія з асиметричним ключем: за цією технікою для кодування та декодування інформації використовується пара ключів – один ключ для шифрування, а інший – для дешифрування. Перший ключ є відкритим, але другий ключ є закритим ключем, який знає лише одержувач.
Що таке криптографія на основі решітки?
Криптографія на основі решітки — це простий термін, який використовується для побудови криптографічних алгоритмів, які включають решітки. Він використовується для постквантової криптографії для захисту інформації. На відміну від загальнодоступних схем, схеми на основі решітки більш стійкі та можуть протистояти атакам квантових комп’ютерів.
Тепер, якщо вам цікаво, що таке решітка в контексті криптографії, заснованої на решітці, дозвольте мені прояснити це для вас.
Решітка нагадує сітку, як у міліметровому папері, яка використовує набір точок, розташованих хрест-навхрест. Це не обмежено; замість цього решітка визначає шаблон, який триває нескінченно. Набір точок відомий як вектор, до якого можна складати будь-які цілі кратні числа. Важко знайти точки цієї нескінченної сітки, які близькі до деякої точки, скажімо, 0.
Крім того, криптографія на основі решітки використовує складні математичні проблеми для шифрування даних, що ускладнює зловмисникам вирішення подібних проблем і викрадення даних.
Говорячи про свою історію, криптографію на основі решітки вперше представив Міклош Айтай у 1996 році, чия безпека базувалася на проблемах решітки.
У 1998 році Джозеф Х. Сільверман, Джилл Пайфер і Джеффрі Хуфштейн представили схему шифрування з відкритим ключем на основі решітки. Однак схему шифрування не так вже й важко розгадати. Нарешті, у 2005 році Одед Регев представив першу схему шифрування з відкритим ключем, яка, як доведено, витримує навіть найгірший сценарій.
Відтоді подальша робота продовжувала покращувати ефективність вихідної схеми шифрування. У 2009 році Крейг Гентрі запропонував першу гомоморфну схему шифрування, засновану на складних проблемах з решіткою.
Приклади: CRYSTALS-Dilithium (алгоритм цифрового підпису) і CRYSTALS-KYBER (алгоритм шифрування з відкритим ключем і встановлення ключа).
Як працює криптографія на основі решітки?
Щоб зрозуміти принцип роботи решітки, давайте заглибимося в деякі важливі терміни:
- Решітки: решітки в основному розглядаються як сітка з регулярними інтервалами з безлічі нескінченних точок.
- Вектор: вектор — це назва точки, а числа в ньому називаються координатами. Наприклад, (2,3) – це вектор з двома координатами – 2 і 3. Решітка – це сукупність цих векторів у нескінченному ряду.
- Основа: решітки мають великі об’єкти, але комп’ютери мають обмежений обсяг пам’яті. Отже, математики та криптографи придумали стислий спосіб використання решіток. Отже, використовують «основу» решітки. Це набір векторів, які використовуються для представлення будь-якої точки в сітці решітки, яка утворює решітку.
Тепер давайте візьмемо двовимірну решітку як приклад, щоб легко зрозуміти концепцію. Тут ви знайдете сітку точок на плоскій поверхні, як аркуш паперу. Давайте виберемо дві або більше точок, які не є однією прямою, що проходить через початок координат.
Наприклад, ви обираєте (3,0) і (0,3). Щоб створити третю точку за допомогою цих точок, вам потрібно вибрати два цілих числа, наприклад 2 і -1. Помножте координати (3,0) на 2, щоб отримати (6,0), і (0,3) на -1, щоб отримати (0, -3). Додайте отримані бали, щоб отримати (6,-3).
За допомогою цього методу ви можете створити всю сітку точок, рівномірно віддалених одна від одної по вертикалі та горизонталі. Ви можете назвати координати як (x,y), де x і y є парними числами, включаючи 0.
Решітки поділяються на три категорії:
- Аперіодичність: аперіодична решітка — це візерунок, який не повторюється в точності, але немає перекривань і прогалин.
- Хаотична: хаотична решітка — це візерунок із перекриттями та прогалинами, що вносить випадковість у ваше рівняння.
- Періодична: Періодична решітка — це візерунок, який повторюється знову і знову без перекривань і розривів.
Кожна решітка працює як шаблон, де той із відомим вектором може лише розшифрувати повідомлення. Оскільки він містить багато шаблонів, зловмисникові важко знайти точку походження та ключ для його розшифровки. Незалежно від того, чи є у вас решітки з 10 або 100 точками, та з правильним ключем може лише розшифрувати інформацію.
Якщо зловмисника попросять вибрати дві випадкові точки, буде важко визначити, яка точка на 10-точковій решітці веде до 100-точкової ґратки. Таким чином, якщо ви знаєте ключ, ви можете легко розшифрувати повідомлення.
Переваги криптографії на основі решітки
Криптографія на основі решітки пропонує багато переваг для окремих осіб і компаній.
Нижче споживання енергії
Споживання енергії зростає зі збільшенням використання будь-якої системи. Незважаючи на те, що криптографія на основі решітки є швидшою, вона споживає менше енергії порівняно з іншими схемами шифрування. Це пояснюється тим, що криптографія на основі решітки реалізована в апаратному забезпеченні, що призводить до меншого енергоспоживання.
Наприклад, процесори, розроблені для майнінгу криптовалют, є більш енергоефективними, ніж традиційні процесори, якщо використовують криптографію на основі решітки.
Високошвидкісні обчислення
На відміну від інших криптографічних алгоритмів, схема шифрування решіток обчислюється набагато швидше. Швидший час обчислень призводить до підвищення продуктивності, забезпечуючи кращі відповіді в режимі реального часу, наприклад в онлайн-іграх або потоковому медіа.
Простий у впровадженні та гнучкий
Сьогодні підприємства шукають гнучкі можливості та економію часу. Криптографію на основі решітки легко реалізувати, оскільки вона потребує менше ресурсів і дуже доступна. Ви також можете легко реалізувати це на готовому обладнанні.
Крім того, криптографія на основі решітки використовується в багатьох програмах, таких як цифрові підписи, обмін ключами та шифрування на основі паролів. Не обмежуйтесь одним дизайном; замість цього ви можете будувати решітки різними способами. Таким чином, він пропонує велику гнучкість.
Розумні розміри ключів
Розміри криптографічних ключів на основі решітки малі, але не такі малі, як класичні криптографічні алгоритми або квантово безпечні схеми на основі ізогенії. Таким чином, ви можете використовувати ці ключі в стандартних протоколах.
Різноманітне використання
Решітки дозволяють користувачам вирішувати різноманітні проблеми безпеки, включаючи практичні конструкції, такі як підписи та схеми угод ключів. Крім того, ви можете побудувати канали безпеки у вашій організації, щоб захистити дані кожного, як-от повністю гомоморфне шифрування та шифрування на основі ідентичності.
Математична основа
Оскільки алгоритм повністю заснований на математичних задачах, важко отримати його справжнє рішення, якщо ви не знаєте ключа. Це дає впевненість окремим особам і фахівцям щодо їх інформаційної безпеки.
Зрозумілість
Алгоритми, що використовуються в криптографії на основі решітки, базуються на простій лінійній алгебрі, яка потребує меншої математичної підготовки, щоб зрозуміти концепцію її роботи. Таким чином, ви можете реалізувати це миттєво, забезпечуючи швидку безпеку та ефективність.
Навчальні ресурси
Якщо ви хочете дізнатися більше про технології, ось кілька книг і курсів, до яких ви можете звернутися. Вони доступні онлайн і можуть допомогти вам стати професіоналом у цьому методі безпеки. Давайте зануримося в ці книги та курси.
#1. Криптосистеми на основі решітки: погляд на дизайн
Автори книги Цзян Чжан і Чженфен Чжан зосереджуються на криптосистемах на основі решітки, які широко вважаються найбільш перспективними постквантовими криптосхемами. У цій книзі представлені фундаментальні відомості про правильну побудову рівня безпеки з проблем жорсткої решітки.
Основна концепція полягає в тому, щоб повідомити вам про інструмент, який можна використовувати для вибору вибору решітки для проектування криптосистем. Це включає в себе розробку шифрування на основі атрибутів, цифрових підписів, зміни ключа, шифрування на основі ідентифікації та шифрування з відкритим ключем.
#2. Криптографія з відкритим ключем на основі решітки в апаратному забезпеченні
Книгу написали Суджой Сінха Рой та Інгрід Вербауведе. Вони описують, наскільки ефективним є впровадження криптографії з відкритим ключем, яка вирішує критичні проблеми безпеки великих обсягів даних, створених мережею підключених пристроїв. Пристроями можуть бути крихітні мітки радіочастотної ідентифікації, настільні комп’ютери тощо.
Автори також досліджують реалізацію постквантового гомоморфного шифрування та схем криптографії з відкритим ключем.
#3. Решітки та їх застосування в криптографії:
Це не книга; натомість дисертація, написана Мерве Чакір у 2014 році під час отримання ступеню бакалавра за предметом комп’ютерної інженерії. Мета книги — визначити особливості криптосистем на основі решіток і те, як використання підписів і схем шифрування стає небезпечним із появою квантового комп’ютера.
У дисертації автор запропонував альтернативну криптографію, засновану на найгіршому сценарії решітчастих проблем. Надійність і безпека обчислювальних проблем аналізуються шляхом пропозиції співпраці між теорією складності, криптографією з відкритим ключем і лінійною алгеброю.
#4. Криптографія від базового до просунутого рівня
Цей курс, представлений Udemy, дає вам чітке уявлення про криптографію та деякі пов’язані термінології. У цьому курсі ви дізнаєтеся про криптографію, хешування, злом і злам коду, криптоаналіз і дешифрування шифрування.
Ви знайдете 5 розділів, включаючи 17 лекцій, а загальна тривалість курсу – 2 години 7 хвилин. Щоб записатися на цей курс, вам достатньо мати базові знання комп’ютера та математики в середній школі.
Висновок
Криптографія — це простий, але потужний інструмент для захисту інформації, що зберігається у ваших системах. Він працює за допомогою складних математичних завдань і різних алгоритмів для захисту даних, що сьогодні є основною метою кожного.
Криптографія на основі решітки є одним із найбезпечніших механізмів безпеки, які використовують просту лінійну алгебру для шифрування даних. Він включає решітки, вектори та базис, які використовуються для побудови жорсткої моделі. Спосіб розшифровки залежить від шаблонів, а для цього вам потрібно знати вихідну точку. Якщо у вас є ключ, ви можете легко розшифрувати дані.
Таким чином, криптографія на основі решітки є перевіреною технікою захисту даних окремих осіб і компаній, які працюють у багатьох галузях, від ІТ-компаній і фірм, що надають послуги безпеки, до фінансів і багатьох інших.
Ви також можете прочитати Хмарна криптографія.